Toán cho a+b+c=0 cmr a^3+a^2 c=abc+b^2c+b^3=0 12/07/2021 By Sarah cho a+b+c=0 cmr a^3+a^2 c=abc+b^2c+b^3=0
Theo mik nghĩ thì đề bài phải là $a^{3}$+$2a^{2}$c-abc+$b^{2}$c+$b^{3}$ bởi vì thầy mik có cho đề này rồi:)) Giải thích các bước giải: $a^{3}$+$2a^{2}$c-abc+$b^{2}$c+$b^{3}$ = $a^{3}$+$2a^{2}$c+$a^{2}$b-$a^{2}$b-abc+$b^{2}$c+$b^{3}$+$b^{2}$a-$b^{2}$a = $a^{2}$(a+b+c)-$a^{2}$b-abc+$b^{2}$(a+b+c)-$b^{2}$a = -$a^{2}$b-abc-$b^{2}$a = -ab(a+b+c)= -ab.0=0(đpcm) Trả lời
`a^3+a^2 c-abc+b^2c+b^3` `=a^3+a^2 c+a^2b-ab^2+ab^2-a^2b-abc+b^2c+b^3` `=a^3+a^2b+a^2c+b^2a+b^3+b^2c-ab^2-abc-ba^2` `=a^2(a+b+c)+b^2(a+b+c)-ab(a+b+c)` `=a^2 . 0+b^2 . 0-ab . 0` `=0+0-0` `=0` Trả lời
Theo mik nghĩ thì đề bài phải là $a^{3}$+$2a^{2}$c-abc+$b^{2}$c+$b^{3}$ bởi vì thầy mik có cho đề này rồi:))
Giải thích các bước giải:
$a^{3}$+$2a^{2}$c-abc+$b^{2}$c+$b^{3}$
= $a^{3}$+$2a^{2}$c+$a^{2}$b-$a^{2}$b-abc+$b^{2}$c+$b^{3}$+$b^{2}$a-$b^{2}$a
= $a^{2}$(a+b+c)-$a^{2}$b-abc+$b^{2}$(a+b+c)-$b^{2}$a
= -$a^{2}$b-abc-$b^{2}$a
= -ab(a+b+c)= -ab.0=0(đpcm)
`a^3+a^2 c-abc+b^2c+b^3`
`=a^3+a^2 c+a^2b-ab^2+ab^2-a^2b-abc+b^2c+b^3`
`=a^3+a^2b+a^2c+b^2a+b^3+b^2c-ab^2-abc-ba^2`
`=a^2(a+b+c)+b^2(a+b+c)-ab(a+b+c)`
`=a^2 . 0+b^2 . 0-ab . 0`
`=0+0-0`
`=0`