cho a+b+c=0 đặt A=4bc-a^2/2a^2+bc ; B=4ca-b^2/2b^2+ca ; C=4ab-c^2/ab+2c^2 . Chứng minh rằng A.B.C=1

0 bình luận về “cho a+b+c=0 đặt A=4bc-a^2/2a^2+bc ; B=4ca-b^2/2b^2+ca ; C=4ab-c^2/ab+2c^2 . Chứng minh rằng A.B.C=1”

1. Đáp án+Giải thích các bước giải:

   `a+b+c=0`

   `=>a=-(b+c)`

   `=>a^2=(b+c)^2`

   `=>4bc-a^2=-b^2+2bc-c^2`

   `=-(b-c)^2`

   `2a^2+bc`

   `=bc+2(c+b)^2`

   `=2(b^2+2bc+c^2)+bc`

   `=2b^2+5bc+2c^2`

   `=2b^2+4bc+bc+2c^2`

   `=2b(b+2c)+c(b+2c)`

   `=(b+2c)(2b+c)`

   `a+b+c=0`

   `=>b+c=-a`

   `=>2b+c=b-a`

   `=>2c+b=c-a`

   `=>(2b+c)(2c+b)=(a-c)(a-b)`

   `=>A=(-(b-c)^2)/((a-c)(a-b))`

   Hoàn toàn tương tự:

   `=>B=(-(c-a)^2)/((c-b)(a-c))`

   `=>C=(-(a-b)^2)/((a-b)(b-c))`

   `=>A.B.C=(((a-b)(b-c)(c-a))^2)/(((a-b)(b-c)(c-a))^2)=1`

   Bình luận

2.                          Bài mk nhé bạn 

   Đáp án : ⇒ a = b = c ( đpcm )

    

   Giải thích các bước giải :

   a) ( a + b + c )² = 3 ( ab + bc + ac )

   a² + b² + c² 2ab + 2ac + 2bc – 3ab – 3ac – 3bc = 0

   a² + b² + c² – ab – ac – bc = 0

   2( a² + b² + c² – ab – ac – bc ) = 0

   2a² + 2b² + 2c² – 2ab – 2ac – 2bc = 0

   ( a² – 2ab + b² ) + ( a² – 2ac + c² ) + ( b² – 2bc + c² ) =0

   ( a – b )² + ( a – c )² + ( b – c )² = 0

   ⇒ a = b = c ( đpcm )

                        Cho mk xin câu tlhn nhé bạn ><

                                     Chúc bạn học tốt !

    

   Bình luận