Cho `a,b,c > 0` , t/m `abc = 1` . Tìm Min của `A = 1/a + 1/b + 1/c . ` chán thật sự `~` 14/09/2021 Bởi Elliana Cho `a,b,c > 0` , t/m `abc = 1` . Tìm Min của `A = 1/a + 1/b + 1/c . ` chán thật sự `~`
Đáp án: Giải thích các bước giải: Có `A=1/a+1/b+1/c=(abc)/a +(abc)/b +(abc)/c` `=>A=bc+ac+ab` Do `a,b,c>=0` `=>bc+ac+ab>=`$3\sqrt{bc.ac.ab}$ `=>A>=3` Dấu `=` xảy ra `<=>a=b=c=1` Bình luận
Đáp án: `A_{\text{Min}}=3` Giải thích các bước giải: Thay `abc=1` ta được `A=1/a+1/b+1/c=ab+bc+ca>=3\root{3}{ab.bc.ca}=3` (AM – GM) Đẳng thức xảy ra khi `a=b=c` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Có
`A=1/a+1/b+1/c=(abc)/a +(abc)/b +(abc)/c`
`=>A=bc+ac+ab`
Do `a,b,c>=0`
`=>bc+ac+ab>=`$3\sqrt{bc.ac.ab}$
`=>A>=3`
Dấu `=` xảy ra `<=>a=b=c=1`
Đáp án:
`A_{\text{Min}}=3`
Giải thích các bước giải:
Thay `abc=1` ta được
`A=1/a+1/b+1/c=ab+bc+ca>=3\root{3}{ab.bc.ca}=3` (AM – GM)
Đẳng thức xảy ra khi `a=b=c`