cho a >b , c>0 thỏa mãn : a^2 +b^2 +c^2 =(a+b)^2+(b+c)^2+(c+0)^2 và ca-ab-bc=16 . tính a-b+c

0 bình luận về “cho a >b , c>0 thỏa mãn : a^2 +b^2 +c^2 =(a+b)^2+(b+c)^2+(c+0)^2 và ca-ab-bc=16 . tính a-b+c”

1. Đáp án: $a-b+c=8$

    

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
    + ){a^2} + {b^2} + {c^2} = {\left( {a + b} \right)^2} + {\left( {b + c} \right)^2} + {\left( {a + c} \right)^2}\\
    \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} + {c^2} = 2\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right) + 2\left( {ab + bc + ac} \right)\\
    \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} + {c^2} + 2\left( {ab + bc + ac} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow {\left( {a + b + c} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow a + b + c = 0(1)\\
    + )ca – ab – bc = 16(2)\\
    \Leftrightarrow ca + c\left( { – a – b} \right) = 16\\
    \Leftrightarrow ca + {c^2} = 16\\
    \Leftrightarrow c\left( {c + a} \right) = 16\\
    \Leftrightarrow  – bc = 16(3) \Rightarrow b < 0\left( {do{\rm{ }}c > 0} \right)\\
    + )(2),(3) \Rightarrow ca – ab = 0\\
    \Leftrightarrow a\left( {c – b} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   a = 0\\
   c = b\left( {vl} \right)
   \end{array} \right. \Leftrightarrow a = 0\\
   (1) \Rightarrow b + c = 0 \Rightarrow b =  – c{\rm{ }} \Rightarrow {c^2} = 16 \Rightarrow c = 4 \Rightarrow b =  – 4\\
    \Rightarrow a – b + c = 0 – \left( { – 4} \right) + 4 = 8
   \end{array}$

   Vậy $a-b+c=8$

   Trả lời