Toán Cho a,b,c > 0 thỏa mãn ab + bc + ca = 1. Tính A = $\sqrt[]{(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)}$ 18/07/2021 By Maya Cho a,b,c > 0 thỏa mãn ab + bc + ca = 1. Tính A = $\sqrt[]{(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)}$
Giả sử $a=b=c$, ta có: $ab+bc+ca=1$ $↔ 3a^2=1$ $↔ a^2=\dfrac{1}{3}$ Khi đó: $A=\sqrt[]{(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)}$ $=\sqrt[]{(a^2+1)^3}$ $=\sqrt[]{\Bigg(\dfrac{1}{3}+1\Bigg)^3}$ $=\dfrac{8\sqrt[]{3}}{9}$ Trả lời
nếu `a=b=c` `=>3a^2=3b^2=3c^2=1` `=>a^2=b^2=c^2=1/3` thay vào A ta có `A=sqrt{(1/3+1)^3}` `=sqrt{64/27}` `=8/((3sqrt{3})` `=(8sqrt{3})/9` học tốt .-. Trả lời