Cho a,b,c ≠ 0 thỏa mãn điều kiện: 3/a+b = 2/b+c = 1/c+a Tính: P = 3a+3b+2019c / a+b-2020c

Chúc bạn học tốt

Đáp án: P = 3

 Giải thích các bước giải:

  Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,

Ta có: 3/a+b = 2/b+c = 1/c+a = 3+2+1/a+b+b+c+c+a = 6/2a+2b+2c = 3/a+b+c

Do đó: 3/a+b = 3/a+b+c

⇒ a+b = 3:3/a+b+c = 3.a+b+c/3

⇒ a+b = a+b+c

⇒ c = 0 Ta có: P = 3a+3b+2019c/a+b-2020c

⇒ P = 3a+3b+2019.0/a+b-2020.0

⇒ P = 3a+3b+ 0/a+b-0

⇒ P = 3a+3b/a+b

⇒ P = 3(a+b)/1(a+b) ⇒ P = 3 Vậy P =3