Cho a +b+c =10 Tìm Min P= $\frac{a^2}{b+c}$+$\frac{b^2}{a+c}$ + $\frac{c^2}{a+b}$ 12/08/2021 Bởi Liliana Cho a +b+c =10 Tìm Min P= $\frac{a^2}{b+c}$+$\frac{b^2}{a+c}$ + $\frac{c^2}{a+b}$
Đáp án: $Min P=5$ Giải thích các bước giải: Áp dụng bđt svacxo ta được $\begin{split}P&=\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{a+c}+\dfrac{c^2}{a+b}\\&\ge\dfrac{(a+b+c)^2}{b+c+a+c+a+b}\\&=\dfrac{(a+b+c)^2}{2(a+b+c)}\\&=5\end{split}$ Bình luận
Đáp án: $Min P=5$
Giải thích các bước giải:
Áp dụng bđt svacxo ta được
$\begin{split}P&=\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{a+c}+\dfrac{c^2}{a+b}\\&\ge\dfrac{(a+b+c)^2}{b+c+a+c+a+b}\\&=\dfrac{(a+b+c)^2}{2(a+b+c)}\\&=5\end{split}$