Cho a+b+c=2 ab+bc+ca = -5 và abc=3 . tính: M=(x^2+a)(x^2+b)(x^2+c) với |x|=1 01/08/2021 Bởi Mackenzie Cho a+b+c=2 ab+bc+ca = -5 và abc=3 . tính: M=(x^2+a)(x^2+b)(x^2+c) với |x|=1
Vì $|x|=1$ nên $x^2=1$ Thay $x^2=1$ vào $M$, ta có: $M=(a+1)(b+1)(c+1)$ $=(ab+a+b+1)(c+1)$ $=abc+(ab+ac+bc)+(a+b+c)+1$ $=3-5+2+1$ $=1$ Bình luận
Vì $|x|=1$ nên $x^2=1$
Thay $x^2=1$ vào $M$, ta có:
$M=(a+1)(b+1)(c+1)$
$=(ab+a+b+1)(c+1)$
$=abc+(ab+ac+bc)+(a+b+c)+1$
$=3-5+2+1$
$=1$