Cho `a + b + c = 2p` c/m `2bc + b^2 + c^2 – a^2 = 4p (p – a)` 15/07/2021 Bởi Adalynn Cho `a + b + c = 2p` c/m `2bc + b^2 + c^2 – a^2 = 4p (p – a)`
Đáp án+Giải thích các bước giải: `2bc+b^2+c^2-a^2` `=(b^2+2bc+c^2)-a^2` `=(b+c)^2-a^2` `=(b+c-a)(b+c+a)` `=(b+c+a-2a)(b+c+a)` `=(a+b+c-2a)(a+b+c)` `=(2p-2a).2p` `=2p.2.(p-a)` `=4p(p-a)` `\to đpcm` Vậy `2bc+b^2+c^2-a^2=4p(p-a)` Bình luận
Ta có: a+b+c=2p ⇒b+c= 2p-a ⇒(b+c)²=(2p-a)² ⇒b²+c²+2bc=4p²-4pa+a² ⇒b²+c²+2bc-a²=4p²-4pa ⇒b²+c²+2bc-a²=4p(p-a) (đpcm) Bình luận
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`2bc+b^2+c^2-a^2`
`=(b^2+2bc+c^2)-a^2`
`=(b+c)^2-a^2`
`=(b+c-a)(b+c+a)`
`=(b+c+a-2a)(b+c+a)`
`=(a+b+c-2a)(a+b+c)`
`=(2p-2a).2p`
`=2p.2.(p-a)`
`=4p(p-a)`
`\to đpcm`
Vậy `2bc+b^2+c^2-a^2=4p(p-a)`
Ta có: a+b+c=2p
⇒b+c= 2p-a
⇒(b+c)²=(2p-a)²
⇒b²+c²+2bc=4p²-4pa+a²
⇒b²+c²+2bc-a²=4p²-4pa
⇒b²+c²+2bc-a²=4p(p-a) (đpcm)