Cho a +b+c=7 và ab+bc+ac=9. Tính a^2+b^2+c^2 15/08/2021 Bởi Charlie Cho a +b+c=7 và ab+bc+ac=9. Tính a^2+b^2+c^2
Đáp án: a² +b²+c² =31 Giải thích các bước giải: ta có: a+b+c=7 ⇒(a+b+c)²=7² ⇒(a+b+c)²=49 ⇒a² +b²+c² +2.(ab+bc+ac)=49 (hằng đẳng thức nâng cao) thay ab+bc+ac =9 ta được: a² +b²+c² +2.9 =49 ⇒a² +b²+c² +18=49 ⇒a² +b²+c² =31 _đpcm_ Bình luận
Đáp án:
a² +b²+c² =31
Giải thích các bước giải:
ta có: a+b+c=7
⇒(a+b+c)²=7²
⇒(a+b+c)²=49
⇒a² +b²+c² +2.(ab+bc+ac)=49 (hằng đẳng thức nâng cao)
thay ab+bc+ac =9 ta được:
a² +b²+c² +2.9 =49
⇒a² +b²+c² +18=49
⇒a² +b²+c² =31
_đpcm_
$a^2+b^2+c^2$
$=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ca)$
$=7^2-2.9$
$=31$