cho a,+b+c=9 và a^2+b^2+c^2=53. tính ab+bc+ca. 04/09/2021 Bởi Maya cho a,+b+c=9 và a^2+b^2+c^2=53. tính ab+bc+ca.
Ta có `HĐT: (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)` Thay `a+b+c=9, a^2+b^2+c^2=53` vào trên ta có: `9^2=53+ 2(ab+bc+ca)` `⇔ 81 = 53 + 2(ab+bc+ca)` `⇔81-53=2(ab+bc+ca)` `⇔28=2(ab+bc+ca)` `⇔28:2= ab+bc+ca` `⇔14== ab+bc+ca` Vậy với `a+b+c=9, a^2+b^2+c^2=53⇒ab+bc+ca=14.` Bình luận
Gửi bn
Ta có `HĐT: (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)`
Thay `a+b+c=9, a^2+b^2+c^2=53` vào trên ta có:
`9^2=53+ 2(ab+bc+ca)`
`⇔ 81 = 53 + 2(ab+bc+ca)`
`⇔81-53=2(ab+bc+ca)`
`⇔28=2(ab+bc+ca)`
`⇔28:2= ab+bc+ca`
`⇔14== ab+bc+ca`
Vậy với `a+b+c=9, a^2+b^2+c^2=53⇒ab+bc+ca=14.`