cho a/b+c + b/a+c + c/a+b =1 tính a^2/b+c + b^2/a+c + c^2/a+b

0 bình luận về “cho a/b+c + b/a+c + c/a+b =1 tính a^2/b+c + b^2/a+c + c^2/a+b”

1. gt: a/(b+c) + b/(c+a) + c/(a+b) = 1

   A = a²/(b+c) + b²/(c+a) + c²/(a+b) = a[a/(b+c)] + b[b/(c+a)] + c[c/(a+b)]

   = a[a/(b+c) + 1 – 1] + b[b/(c+a) + 1 – 1] + c[c/(a+b) + 1 – 1]

   = a.(a+b+c)/(b+c) -a + b.(a+b+c)/(c+a) – b + c.(a+b+c)/(a+b) – c

   = (a+b+c)[a/(b+c) + b/(c+a) + c/(a+b)] – (a+b+c)

   = (a+b+c) – (a+b+c) = 0

   Trả lời