Cho a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)=0. Tinh a^2/(b+c)+b^2/(c+a)+c^2/(a+b) 28/09/2021 Bởi aikhanh Cho a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)=0. Tinh a^2/(b+c)+b^2/(c+a)+c^2/(a+b)
=>a/(b-c) =-b/(c-a)-c/(a-b) =b/(a-b)-c/(c-a) =(-ab+b²-c²+ac)/[(a-b)(c-a)]=>a/(b-c)²=(-ab+b^2-c^2+ac)/[(a-b)(b-c)(c-a)]Tương tự:b/(c-a)²=(-a²+ab-bc+c²)/[(a-b)(b-c)(c-a)]c/(a-b)²=(-ac+a²-b²+bc)/[(a-b)(b-c)(c-a)]Cộng các vế lại được đpcm Bình luận
=>a/(b-c) =-b/(c-a)-c/(a-b) =b/(a-b)-c/(c-a) =(-ab+b²-c²+ac)/[(a-b)(c-a)]
=>a/(b-c)²
=(-ab+b^2-c^2+ac)/[(a-b)(b-c)(c-a)]
Tương tự:
b/(c-a)²
=(-a²+ab-bc+c²)/[(a-b)(b-c)(c-a)]
c/(a-b)²
=(-ac+a²-b²+bc)/[(a-b)(b-c)(c-a)]
Cộng các vế lại được đpcm