cho a+b-c/c=b+c-a/a=c+a-b/b tính m=(a+b)(b+c)(c+a)/abc

0 bình luận về “cho a+b-c/c=b+c-a/a=c+a-b/b tính m=(a+b)(b+c)(c+a)/abc”

1. Giải thích các bước giải:

   `(a+b-c)/c=(b+c-a)/a=(a-b+c)/b` `(ĐK:a;b;cne0)`

   `=>(a+b-c)/c+2=(b+c-a)/a+2=(a-b+c)/b+2`

   `(a+b-c+2c)/c=(b+c-a+2a)/a=(a-b+c+2b)/b`

   `=>(a+b+c)/a=(a+b+c)/b=(a+b+c)/c`

   Xét `2` TH:

   `TH1:a+b+c=0`

   `=>`$\left\{\begin{matrix}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{matrix}\right.$

   `=>M=((a+b)(b+c)(c+a))/(abc)=((-a)(-b)(-c))/(abc)=-1`

   `TH2:a+b+c ne0`

   `=>a=b=c`

   `=>M=((a+b)(b+c)(c+a))/(abc)=((a+a)(a+a)(a+a))/(aaa)=(8a^3)/(a^3)=8`

       Vậy `M=-1` hoặc `M=8.`

   Bình luận