cho a+b-c/c=b+c-a/b=a-b+c/b tính m=(a+b)(b+c)(c+a)/abc

Giải thích các bước giải:

`(a+b-c)/c=(b+c-a)/a=(a-b+c)/b` `(ĐK:a;b;cne0)`

`=>(a+b-c)/c+2=(b+c-a)/a+2=(a-b+c)/b+2`

`(a+b-c+2c)/c=(b+c-a+2a)/a=(a-b+c+2b)/b`

`=>(a+b+c)/a=(a+b+c)/b=(a+b+c)/c`

Xét `2` TH:

`TH1:a+b+c=0`

`=>`$\left\{\begin{matrix}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{matrix}\right.$

`=>M=((a+b)(b+c)(c+a))/(abc)=((-a)(-b)(-c))/(abc)=-1`

`TH2:a+b+c ne0`

`=>a=b=c`

`=>M=((a+b)(b+c)(c+a))/(abc)=((a+a)(a+a)(a+a))/(aaa)=(8a^3)/(a^3)=8`

    Vậy `M=-1` hoặc `M=8.`