Cho a + b + c C/M: a mũ 3 + b mũ 3 + c mũ 3 = 3abc 15/08/2021 Bởi Amara Cho a + b + c C/M: a mũ 3 + b mũ 3 + c mũ 3 = 3abc
Đáp án: Ta có : $a^3 + b^3 + c^3 = 3abc$ $a^3 + b^3 + c^3 – 3abc = 0$ $<=>( a + b)^3 – 3ab(a+b) + c^3 – 3abc = 0$ $ <=> (a+b)^3 – 3ab.(a+b+c) + c^3 = 0$ $ <=> [(a+b)^3 + c^3] – 3ab(a+b+c) = 0$ $ <=> ( a + b + c )^3 – 3ab(a+b+c) = 0$ $ <=> ( a + b + c)( a^2 + 2ab + b^2 – ab – ac + c^2) – 3ab(a+b+c) = 0$ $ <=> ( a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 – ab – bc – ca ) = 0 $ Do a + b + c = 0 => dpcmd Giải thích các bước giải: Cho a + b + c = 0 C/M: a^ 3 + b^3 + c^3 = 3abc Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Ta có :
$a^3 + b^3 + c^3 = 3abc$
$a^3 + b^3 + c^3 – 3abc = 0$
$<=>( a + b)^3 – 3ab(a+b) + c^3 – 3abc = 0$
$ <=> (a+b)^3 – 3ab.(a+b+c) + c^3 = 0$
$ <=> [(a+b)^3 + c^3] – 3ab(a+b+c) = 0$
$ <=> ( a + b + c )^3 – 3ab(a+b+c) = 0$
$ <=> ( a + b + c)( a^2 + 2ab + b^2 – ab – ac + c^2) – 3ab(a+b+c) = 0$
$ <=> ( a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 – ab – bc – ca ) = 0 $
Do a + b + c = 0 => dpcmd
Giải thích các bước giải:
Cho a + b + c = 0
C/M: a^ 3 + b^3 + c^3 = 3abc