cho a,b ,c các số tự nhiên thõa mãn a/3=b/5=c/7. cmr 2019b-2020a/2019c-2020b >1 giúp mình nha

cho a,b ,c các số tự nhiên thõa mãn a/3=b/5=c/7. cmr 2019b-2020a/2019c-2020b >1
giúp mình nha

0 bình luận về “cho a,b ,c các số tự nhiên thõa mãn a/3=b/5=c/7. cmr 2019b-2020a/2019c-2020b >1 giúp mình nha”

  1. Giải thích các bước giải:

    Ta có :
    $\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}=k\to a=3k, b=5k, c=7k$

    $\to\dfrac{2019b-2020a}{2019c-2020b}=\dfrac{2019\cdot5k-2020\cdot3k}{2019\cdot7k-2020\cdot5k}=\dfrac{4035k}{4033k}=\dfrac{4035}{4033}>1$

    Bình luận
  2. Giải thích các bước giải:

     Đặt $\frac{a}{3}$=$\frac{b}{5}$=$\frac{c}{7}$=$k$ ⇒\(\left[ \begin{array}{l}a=3k\\b=5k\\c=7k\end{array} \right.\) 

    Ta có:

    $\frac{2019b-2020a}{2019c-2020b}$=$\frac{2019.5k-2020.3k}{2019.7k-2020.5k}$=$\frac{10095k-6060k}{14119k-10095k}$=$\frac{4035k}{4024k}$=$\frac{4035}{4024}$

    Mà 4035>4024 $⇒\frac{4035}{4024}>1.$

       Vậy nếu $\frac{a}{3}$=$\frac{b}{5}$=$\frac{c}{7}$ thì $\frac{2019b-2020a}{2019c-2020b}>1.$

                              Chúc Bạn Học Tốt !!

    Bình luận

Viết một bình luận