cho a,b ,c các số tự nhiên thõa mãn a/3=b/5=c/7. cmr 2019b-2020a/2019c-2020b >1
giúp mình nha
cho a,b ,c các số tự nhiên thõa mãn a/3=b/5=c/7. cmr 2019b-2020a/2019c-2020b >1 giúp mình nha
By Adalynn
By Adalynn
cho a,b ,c các số tự nhiên thõa mãn a/3=b/5=c/7. cmr 2019b-2020a/2019c-2020b >1
giúp mình nha
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}=k\to a=3k, b=5k, c=7k$
$\to\dfrac{2019b-2020a}{2019c-2020b}=\dfrac{2019\cdot5k-2020\cdot3k}{2019\cdot7k-2020\cdot5k}=\dfrac{4035k}{4033k}=\dfrac{4035}{4033}>1$
Giải thích các bước giải:
Đặt $\frac{a}{3}$=$\frac{b}{5}$=$\frac{c}{7}$=$k$ ⇒\(\left[ \begin{array}{l}a=3k\\b=5k\\c=7k\end{array} \right.\)
Ta có:
$\frac{2019b-2020a}{2019c-2020b}$=$\frac{2019.5k-2020.3k}{2019.7k-2020.5k}$=$\frac{10095k-6060k}{14119k-10095k}$=$\frac{4035k}{4024k}$=$\frac{4035}{4024}$
Mà 4035>4024 $⇒\frac{4035}{4024}>1.$
Vậy nếu $\frac{a}{3}$=$\frac{b}{5}$=$\frac{c}{7}$ thì $\frac{2019b-2020a}{2019c-2020b}>1.$
Chúc Bạn Học Tốt !!