Cho a/b = c/d. Chứng minh: 1, a + c/b + d = a – c/b – d 2, a – c/ a+ c = b – d/ b+ d Giúp mik vs

0 bình luận về “Cho a/b = c/d. Chứng minh: 1, a + c/b + d = a – c/b – d 2, a – c/ a+ c = b – d/ b+ d Giúp mik vs”

1. Bài làm:

    Vì $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$ ⇒ $\frac{a}{c}$ = $\frac{b}{d}$ 

    Đặt $\frac{a}{c}$ = $\frac{b}{d}$ = $k$ ( $k$ $\neq$ 0 )

     ⇒ $a$ = $c .k$ và $b$ = $d . k$

    1) Ta có: $\frac{a+c}{b+d}$ = $\frac{c.k+c}{d.k+d}$ = $\frac{c.(k+1)}{d.(k+1)}$ = $\frac{c}{d}$ 

            mà $\frac{a-c}{b-d}$ = $\frac{c.k-c}{d.k-d}$ = $\frac{c.(k-1)}{d.(k-1)}$ = $\frac{c}{d}$ 

     ⇒ $\frac{a+c}{b+d}$ = $\frac{a-c}{b-d}$ ( đpcm )

    2) Vì $\frac{a+c}{b+d}$ = $\frac{a-c}{b-d}$ 

     ⇒ $\frac{a-c}{a+c}$ = $\frac{b-d}{b+d}$ ( đpcm )

   Bình luận

2. `~rai~`

   \(1.\\\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.Ta có:}\\\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\\\Rightarrow \dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}.(đpcm)\\2.\\\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.Ta có:}\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\\\Rightarrow \dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\Rightarrow \dfrac{b-d}{b+d}=\dfrac{a-c}{a+c}.(đpcm)\)

   Bình luận