Cho a/b = c/d. Chứng minh: 1, a + c/b + d = a – c/b – d
2, a – c/ a+ c = b – d/ b+ d
Giúp mik vs
Cho a/b = c/d. Chứng minh: 1, a + c/b + d = a – c/b – d 2, a – c/ a+ c = b – d/ b+ d Giúp mik vs
By Ruby
Bài làm:
Vì $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$ ⇒ $\frac{a}{c}$ = $\frac{b}{d}$
Đặt $\frac{a}{c}$ = $\frac{b}{d}$ = $k$ ( $k$ $\neq$ 0 )
⇒ $a$ = $c .k$ và $b$ = $d . k$
1) Ta có: $\frac{a+c}{b+d}$ = $\frac{c.k+c}{d.k+d}$ = $\frac{c.(k+1)}{d.(k+1)}$ = $\frac{c}{d}$
mà $\frac{a-c}{b-d}$ = $\frac{c.k-c}{d.k-d}$ = $\frac{c.(k-1)}{d.(k-1)}$ = $\frac{c}{d}$
⇒ $\frac{a+c}{b+d}$ = $\frac{a-c}{b-d}$ ( đpcm )
2) Vì $\frac{a+c}{b+d}$ = $\frac{a-c}{b-d}$
⇒ $\frac{a-c}{a+c}$ = $\frac{b-d}{b+d}$ ( đpcm )
`~rai~`
\(1.\\\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.Ta có:}\\\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\\\Rightarrow \dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}.(đpcm)\\2.\\\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.Ta có:}\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\\\Rightarrow \dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\Rightarrow \dfrac{b-d}{b+d}=\dfrac{a-c}{a+c}.(đpcm)\)