Cho a,b,c,d,thuộc Z*.Chứng tỏB=a/b+c+d +b/a+c+d +c/a+b+d +d/a+b+c >1 30/09/2021 Bởi Camila Cho a,b,c,d,thuộc Z*.Chứng tỏB=a/b+c+d +b/a+c+d +c/a+b+d +d/a+b+c >1
Giải thích các bước giải: Ta có : $B=\dfrac{a}{b+c+d}+\dfrac{b}{a+c+d}+\dfrac{c}{a+b+d}+\dfrac{d}{a+b+c}$ $\to B>\dfrac{a}{a+b+c+d}+\dfrac{b}{a+b+c+d}+\dfrac{c}{a+b+c+d}+\dfrac{d}{a+b+c+d}$ vì $a,b,c,d>0$ $\to B>\dfrac{a+b+c+d}{a+b+c+d}$ $\to B>1$ Bình luận
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$B=\dfrac{a}{b+c+d}+\dfrac{b}{a+c+d}+\dfrac{c}{a+b+d}+\dfrac{d}{a+b+c}$
$\to B>\dfrac{a}{a+b+c+d}+\dfrac{b}{a+b+c+d}+\dfrac{c}{a+b+c+d}+\dfrac{d}{a+b+c+d}$ vì $a,b,c,d>0$
$\to B>\dfrac{a+b+c+d}{a+b+c+d}$
$\to B>1$