Cho a,b,c đôi một khác nhau thỏa mãn:
(a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2
Rút gọn
C = $\frac{a^2}{a^2+2bc}$ $\frac{b^2}{b^2+2ac}$ $\frac{c^2}{c^2+2ab}$
Cho a,b,c đôi một khác nhau thỏa mãn: (a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2 Rút gọn C = $\frac{a^2}{a^2+2bc}$ $\frac{b^2}{b^2+2ac}$ $\frac{c^2}{c^2+2ab}$
By Natalia
`C=(a^2)/(a^2+2bc)+(b^2)/(b^2+2ac)+(c^2)/(c^2+2ab)`
Có : `(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2`
`=>ab+bc+ac=0`
`=>bc=-ab-ac`
`=>2bc=bc-ab-ac`
`=>a^2+2bc=a^2+bc-ab-ac=a(a-b)-c(a-b)=(a-c)(a-b)`
`=>(a^2)/(a^2+2bc)=(a^2)/((a-b)(a-c)) `
Cmtt :
`=>C=(a^2)/((a-b)(a-c))-(b^2)/((b-c)(a-b))+(c^2)/((a-c)(b-c))`
`=(a^2b-a^2c-ab^2+b^2c+ac^2-bc^2)/((a-b)(a-c)(b-c))`
`=(a^2(b-c)-a(b-c)(b+c)+bc(b-c))/((a-b)(a-c)(b-c))`
`=(a^2-ab-ac+bc)/((a-b)(a-c))`
`=(a(a-b)-c(a-b))/((a-b)(a-c))=1`
Đáp án:
Giải thích các bước giải: