Cho a, b, c đôi một khác nhau và $\frac{a}{b – c}$ = $\frac{b}{c – a}$ = $\frac{c}{a – b}$ = 0. CMR:
$\frac{a}{(b – c)2}$ + $\frac{b}{(c – a)2}$ + $\frac{c}{(a – b)2}$ = 0
Cho a, b, c đôi một khác nhau và $\frac{a}{b – c}$ = $\frac{b}{c – a}$ = $\frac{c}{a – b}$ = 0. CMR:
$\frac{a}{(b – c)2}$ + $\frac{b}{(c – a)2}$ + $\frac{c}{(a – b)2}$ = 0
Ta có: $\frac{a}{b-c}$= $\frac{b}{c-a}$ = $\frac{c}{a-b}$ =0
⇒ $\frac{a}{b-c}$+$\frac{b}{c-a}$+ $\frac{c}{a-b}$=0
⇒ $\frac{1}{2}$($\frac{a}{b-c}$+$\frac{b}{c-a}$+ $\frac{c}{a-b}$)=0
⇒ $\frac{a}{(b-c)2}$+$\frac{b}{(c-a)2}$+ $\frac{c}{(a-b)}$=0
Vậy $\frac{a}{(b-c)2}$+$\frac{b}{(c-a)2}$+ $\frac{c}{(a-b)}$=0 ( đpcm )
Học tốt…