Cho a,b,c dương và a+b+c=1 Chứng minh: căn(6a+1) + căn(6b+1) + căn(6c+1)<6

0 bình luận về “Cho a,b,c dương và a+b+c=1 Chứng minh: căn(6a+1) + căn(6b+1) + căn(6c+1)<6”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   $A=\sqrt{6a+1}+\sqrt{6b+1}+\sqrt{6c+1}$

   $\to A\le \sqrt{3((6a+1)+(6b+1)+(6c+1))}$

   $\to A\le \sqrt{3(6(a+b+c)+3)}$

   $\to A\le \sqrt{3(6\cdot 1+3)}$

   $\to A\le 3\sqrt{3}<3\sqrt{4}=6$

   $\to \sqrt{6a+1}+\sqrt{6b+1}+\sqrt{6c+1}<6$

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   A=√6a+1+√6b+1+√6c+1A=6a+1+6b+1+6c+1

   →A≤√3((6a+1)+(6b+1)+(6c+1))→A≤3((6a+1)+(6b+1)+(6c+1))

   →A≤√3(6(a+b+c)+3)→A≤3(6(a+b+c)+3)

   →A≤√3(6⋅1+3)→A≤3(6⋅1+3)

   →A≤3√3<3√4=6→A≤33<34=6

   →√6a+1+√6b+1+√6c+1<6

    

   Bình luận