Cho a,b,c khác 0 thỏa mãn: ab/a+b = bc/b+c =ac/c+a.( với giả thiết các tỉ số trren đều có nghĩa Tính M=(ab+bc+ca)/(a^2+b^2+c^2) ko spam

0 bình luận về “Cho a,b,c khác 0 thỏa mãn: ab/a+b = bc/b+c =ac/c+a.( với giả thiết các tỉ số trren đều có nghĩa Tính M=(ab+bc+ca)/(a^2+b^2+c^2) ko spam”

1. Giải thích các bước giải:

    Ta có: `(ab)/(a+b) = (bc)/(b+c) = (ac)/(a+c)=> (a+b)/(ab) =(b+c)/(bc) = (a+c)/(ac)`

   `=> a/(ab) + b/(ab) = b/(bc) + c/(bc) = a/(ac) + c/(ac)`

   `=> 1/b + 1/a = 1/c + 1/b = 1/c + 1/a`

   `=> 1/a = 1/b = 1/c => a=b=c`

   `=> M=(ab+bc+ca)/(a^2+b^2+c^2) =  (a^2+b^2+c^2)/(a^2+b^2+c^2) = 1`

   Bình luận

2. Vì `a=b=c`

   `⇒ M = (a^2+b^2+c^2)/(a^2+b^2+c^2)`

   `⇒ M = 1`

   Xin hay nhất !

   Bình luận