Cho `a, b,c` khác `0`, tổng bằng `0`. Tính giá trị của biểu thức :
`(1+\frac{a}{b})(1+\frac{b}{c})(1+\frac{c}{a})`
Cho `a, b,c` khác `0`, tổng bằng `0`. Tính giá trị của biểu thức : `(1+\frac{a}{b})(1+\frac{b}{c})(1+\frac{c}{a})`
By Jade
By Jade
Cho `a, b,c` khác `0`, tổng bằng `0`. Tính giá trị của biểu thức :
`(1+\frac{a}{b})(1+\frac{b}{c})(1+\frac{c}{a})`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`a+b+c=0`
`->` $\begin{cases}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{cases}$
Biểu thức:
`(1+a/b)(1+b/c)(1+c/a)`
`=((a+b)/b)((b+c)/c)((c+a)/a)`
`=(-c)/b . (-a)/c . (-b)/a`
`=(-abc)/(abc)=-1`
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có : `a+b+c=0`
`=>` $\begin{cases} a+b=-c\\b+c=-a\\a+c=-b\end{cases}$
`A=(1+a/b).(1+b/c).(1+c/a)`
`=(a+b)/b . (b+c)/c . (a+c)/a`
`= (-c)/b . (-a)/c . (-b)/a`
`= ((-c).(-a).(-b))/(b.c.a)`
`= (-abc)/(abc) = -1`
Vậy `A=-1`