Cho a, b,c khác 0 từ tỷ lệ thức: a/b=c/d hãy suy ra tỷ lệ thức a-b/a=c-d/c

0 bình luận về “Cho a, b,c khác 0 từ tỷ lệ thức: a/b=c/d hãy suy ra tỷ lệ thức a-b/a=c-d/c”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Đặt a/b = c/d = k

   suy ra a= bk ; c = dk

   suy ra a-b/a = bk-b/a = b(k-1)/bk = k-1/k (1)

   c-d/c = dk-d/c = d(k-1)/dk = k-1/k (2)

   từ (1) và (2) suy ra a-b/a = c-d/c

   Trả lời

2. Ta có `a/b = c/d = k`

   `⇒ a = bk ; c = dk`

   Khi đó `(a – b)/a = (bk – b)/(bk) = (b(k – 1))/(bk) = (k – 1)/k`  `(1)`

              `(c – d)/c = (dk – d)/(dk) = (d(k – 1))/(dk) = (k – 1)/k`  `(2)`

   Từ `(1)` và `(2)` suy ra : `(a – b)/a = (c – d)/c = (k – 1)/k`

   `⇒ (a – b)/a = (c – d)/c (đpcm)`

    

   Trả lời