cho a,b,c khác 0 và a+b-c/c = b+c-a/a = c+a-b/b . Tính P= (1 + b/a) . (1+ c+b) . (1 + a/c)
0 bình luận về “cho a,b,c khác 0 và a+b-c/c = b+c-a/a = c+a-b/b . Tính P= (1 + b/a) . (1+ c+b) . (1 + a/c)”
\[\begin{array}{l} \frac{{a + b – c}}{c} = \frac{{b + c – a}}{a} = \frac{{c + a – b}}{b} = \frac{{a + b – c + b + c – a + c + a – b}}{{c + a + b}} = \frac{{a + b + c}}{{c + a + b}} = 1\\ \to a + b = 2c;b + c = 2a;c + a = 2b \to a = b = c\\ \to (1 + \frac{b}{a})(1 + \frac{c}{b})(1 + \frac{a}{c}) = 2.2.2 = 8 \end{array}\]
\[\begin{array}{l}
\frac{{a + b – c}}{c} = \frac{{b + c – a}}{a} = \frac{{c + a – b}}{b} = \frac{{a + b – c + b + c – a + c + a – b}}{{c + a + b}} = \frac{{a + b + c}}{{c + a + b}} = 1\\
\to a + b = 2c;b + c = 2a;c + a = 2b \to a = b = c\\
\to (1 + \frac{b}{a})(1 + \frac{c}{b})(1 + \frac{a}{c}) = 2.2.2 = 8
\end{array}\]