Cho a,b,c khác 0 và ab+ac+bc =1 . Tính S= (a-1/a)(b-1/b) + (b-1/b)(c-1/c) + ( c-1/c)(a-1/a) 30/08/2021 Bởi Charlie Cho a,b,c khác 0 và ab+ac+bc =1 . Tính S= (a-1/a)(b-1/b) + (b-1/b)(c-1/c) + ( c-1/c)(a-1/a)
S= (a-1/a)(b-1/b) + (b-1/b)(c-1/c) + ( c-1/c)(a-1/a) =>s=(a-1).(b-1)/a.b+(b-1).(c-1)/b.c+(c-1).(a-1)/c.a =>s=(a-1).(b-1)+(b-1).(c-1)+(c-1).(a-1)/ ab+ac+bc mà ab+ac+bc =1 . =>s=(a-1).(b-1)+(b-1).(c-1)+(c-1).(a-1) =>s=ab-a-b+1+bc-b-c+1+ca-c-a+1 =>s=(ab+ac+bc)-2(a+b+c)+1.3 =>s=1+3-2(a+b+c) =>s=4-2(a+b+c) Bình luận
S= (a-1/a)(b-1/b) + (b-1/b)(c-1/c) + ( c-1/c)(a-1/a)
=>s=(a-1).(b-1)/a.b+(b-1).(c-1)/b.c+(c-1).(a-1)/c.a
=>s=(a-1).(b-1)+(b-1).(c-1)+(c-1).(a-1)/ ab+ac+bc mà ab+ac+bc =1 .
=>s=(a-1).(b-1)+(b-1).(c-1)+(c-1).(a-1)
=>s=ab-a-b+1+bc-b-c+1+ca-c-a+1
=>s=(ab+ac+bc)-2(a+b+c)+1.3
=>s=1+3-2(a+b+c)
=>s=4-2(a+b+c)