cho a,b,c khác 0 với điều kiện:(a+b-c.2017)/c=(a+c-b.2017)/b=(b+c-a.2017)/a tính M=[(a+b).(b+c).(a+c)]/a

0 bình luận về “cho a,b,c khác 0 với điều kiện:(a+b-c.2017)/c=(a+c-b.2017)/b=(b+c-a.2017)/a tính M=[(a+b).(b+c).(a+c)]/a”

1. Đáp án: M=8

    

   Giải thích các bước giải:

    Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

   $\begin{array}{l}
   \frac{{a + b – c.2017}}{c} = \frac{{a + c – b.2017}}{b} = \frac{{b + c – a.2017}}{a}\\
    \Rightarrow \frac{{a + b}}{c} – 2017 = \frac{{a + c}}{b} – 2017 = \frac{{b + c}}{a} – 2017\\
    \Rightarrow \frac{{a + b}}{c} = \frac{{a + c}}{b} = \frac{{b + c}}{a} = \frac{{\left( {a + b} \right) + \left( {a + c} \right) + \left( {b + c} \right)}}{{c + b + a}} = \frac{{2\left( {a + b + c} \right)}}{{a + b + c}} = 2\\
   M = \frac{{\left( {a + b} \right)\left( {b + c} \right)\left( {c + a} \right)}}{{a.b.c}}\\
    = \frac{{a + b}}{c}.\frac{{a + c}}{b}.\frac{{b + c}}{a}\\
    = 2.2.2 = 8
   \end{array}$

   Bình luận