Cho a,b,c khác nhau từng đôi một và (a+b)/c = (b+c)/a = (c+a)/b M = (1 + a/b) (1 + b/c) (1 + c/a)\ Tính M

0 bình luận về “Cho a,b,c khác nhau từng đôi một và (a+b)/c = (b+c)/a = (c+a)/b M = (1 + a/b) (1 + b/c) (1 + c/a)\ Tính M”

1. @py

   Bài làm :

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

   `(a+b)/c + (b+c)/a + (c+a)/b = (a+b+b+c+c+a)/(a+b+c) = 2`

   `⇒ a+b=2c `

       `b+c=2a`

       `c+a=2b`

   `a + b + c = 0 ⇒ a + b = -c ⇒ a = b = c`

   Lúc đó :

   `M = (1 + a/b) (1 + b/c) (1 + c/a)`

   `M = (1+1)(1+1)(1+1)`

   `M = 2 . 2 . 2`

   `M = 8`

   Vậy `M = 8`

   Bình luận