cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác . cmr `a/(b+c-a)+b/(a+c-b)+c/(a+b-c) ≥3`

Bởi

cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác . cmr
`a/(b+c-a)+b/(a+c-b)+c/(a+b-c) ≥3`

0 bình luận về “cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác . cmr `a/(b+c-a)+b/(a+c-b)+c/(a+b-c) ≥3`”

  1. theo `cosi` ta có :

    `y/x +x/y≥2`

    `z/x +x/z≥2`

    `z/y +y/z≥2`

    `⇒y/x +x/y+z/x +x/z+z/y +y/z≥6`

    `⇒(y+z)/(2x)+(y+x)/(2z)+(y+x)/(2y)≥3`

    thay 

    `x=b+c-a`

    `y=a+c-b`

    `z=a+b-c`

    `⇒ĐPCM`

     

    Bình luận

Viết một bình luận