Cho a,b,c là 3 số không âm , thoả mãn :a+b+c=3. Tìm GTNN : P =1/a + 1/b + 1/c 29/09/2021 Bởi Isabelle Cho a,b,c là 3 số không âm , thoả mãn :a+b+c=3. Tìm GTNN : P =1/a + 1/b + 1/c
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng Engel : `1/a+1/b+1/c≥(1+1+1)^2/(a+b+c)=9/3=3` Vậy GTNN của P là `3` đạt khi `a=b=c=1` Bình luận
Đáp án:
3 <-> a=b=c=1
Giải thích các bước giải:
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng Engel :
`1/a+1/b+1/c≥(1+1+1)^2/(a+b+c)=9/3=3`
Vậy GTNN của P là `3` đạt khi `a=b=c=1`