Cho a,b,c là 3 số thực dương thỏa mãn a+b+c= $\frac{16}{abc}$ . Tìm min M =(a+b)(a+c)
By Alaia
Cho a,b,c là 3 số thực dương thỏa mãn a+b+c= $\frac{16}{abc}$ . Tìm min M =(a+b)(a+c)
0 bình luận về “Cho a,b,c là 3 số thực dương thỏa mãn a+b+c= $\frac{16}{abc}$ . Tìm min M =(a+b)(a+c)”
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$ a + b + c = \dfrac{16}{abc} <=> a^{2} + ab + ca = \dfrac{16}{bc}$ $M = (a + b)(a + c) = a^{2} + ab + bc + ca $ $ = bc + \dfrac{16}{bc} >= 2\sqrt{(bc).(\dfrac{16}{bc})} = 8$ $ => MinM = 8 <=> bc = \dfrac{16}{bc}$ $<=> bc = 4; a^{2} + ab + ca = 4$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$ a + b + c = \dfrac{16}{abc} <=> a^{2} + ab + ca = \dfrac{16}{bc}$
$M = (a + b)(a + c) = a^{2} + ab + bc + ca $
$ = bc + \dfrac{16}{bc} >= 2\sqrt{(bc).(\dfrac{16}{bc})} = 8$
$ => MinM = 8 <=> bc = \dfrac{16}{bc}$
$<=> bc = 4; a^{2} + ab + ca = 4$