cho a,b,c là ba số biết a+b khác 0, b+c khác 0, c+a khác 0 và a+b+c khác 0 thỏa mãn a/b+c=b/a+c=c/a+b giá trị biểu thức P=b+c/a+a+c/b+a+b/c chỉ cần gh

0 bình luận về “cho a,b,c là ba số biết a+b khác 0, b+c khác 0, c+a khác 0 và a+b+c khác 0 thỏa mãn a/b+c=b/a+c=c/a+b giá trị biểu thức P=b+c/a+a+c/b+a+b/c chỉ cần gh”

1. $\text{Ta có:}$

   `a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b)=(a+b+c)/(b+c+a+c+a+b)`

   `=1/2`

   ⇒`b+c=2a`

      `a+c=2b`

      `a+b=2c`

   `⇒P=(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c`

   `=(2a)/a+(2b)/b+(2c)/c`

   `=2+2+2`

   `=6`

    

   Bình luận

2. Áp dụng tính chất tỉ lệ thức

   `a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b)=(a+b+c)/(b+c+a+c+a+b)=1/2`

   `⇒b+c=2a;a+c=2b;a+b=2c`

   `⇒P=(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c=(2a)/a+(2b)/b+(2c)/c=2+2+2=6`

    

   Bình luận