Cho a, b, c là ba số đôi một khác nhau thỏa mãn (a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2
Tính giá trị của biểu thức : P = a^2/a^2+2bc+b^2/b^2+2ac+c^2/c^2+2ab
Cho a, b, c là ba số đôi một khác nhau thỏa mãn (a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2
Tính giá trị của biểu thức : P = a^2/a^2+2bc+b^2/b^2+2ac+c^2/c^2+2ab
Ta có $(a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2$
$⇔2.(ab+bc+ca) = 0 $
$⇔ ab+bc+ca=0$
$⇔bc=-ab-ac$
$⇔a^2+2bc = a^2+bc-ab-ac$
$ = a.(a-b) -c.(a-b) $
$ = (a-b).(a-c)$
Tương tự $b^2+2ac= (b-c).(b-a)$
$c^2+2ab=(c-a).(c-b)$
Khi đó $P = -1$