Toán cho a,b,c là các cạnh của tam giác. chứng minh a^2 + 2bc > c^2 + b^2 12/09/2021 By Eva cho a,b,c là các cạnh của tam giác. chứng minh a^2 + 2bc > c^2 + b^2
Đáp án: Giải thích các bước giải: ta có : a² + 2bc > c² + b² <=> a² > b² – 2bc + c² <=> a² > (b – c )² Vì a , b , c là 3 cạnh của tam giác nên theo bất đẳng thức trong tam giác ta có : b + c > a > b – c => a² >( b – c )² ( luôn đúng ) => a² + 2bc > c² + b² ( đpcm) Trả lời
a² + 2bc > c² + b² <=> a² > c² – 2bc + b² <=> a² > (c – b)² Mà ta có: a > |c – b| ( Lớp 7 đã học: hiệu độ dài cảu 2 cạnh bất kì luôn nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại) => a² > (c – b)² Vậy a² + 2bc > c² + b² Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ta có : a² + 2bc > c² + b²
<=> a² > b² – 2bc + c²
<=> a² > (b – c )²
Vì a , b , c là 3 cạnh của tam giác nên theo bất đẳng thức trong tam giác ta có :
b + c > a > b – c
=> a² >( b – c )² ( luôn đúng )
=> a² + 2bc > c² + b² ( đpcm)
a² + 2bc > c² + b²
<=> a² > c² – 2bc + b²
<=> a² > (c – b)²
Mà ta có: a > |c – b| ( Lớp 7 đã học: hiệu độ dài cảu 2 cạnh bất kì luôn nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại)
=> a² > (c – b)²
Vậy a² + 2bc > c² + b²