Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn điều kiện : a+b+c=1
Tìm GTNN của biểu thức sau A= $\frac{(1+a)(1+b)(1+c)}{(1-a)(1-b)(1-c)}$
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn điều kiện : a+b+c=1
Tìm GTNN của biểu thức sau A= $\frac{(1+a)(1+b)(1+c)}{(1-a)(1-b)(1-c)}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$A=\dfrac{(a+b+c+a)(a+b+c+b)(a+b+c+c)}{(a+b+c-a)(a+b+c-b)(a+b+c-c)}$
$A=\dfrac{(a+b+a+c)(a+b+b+c)(a+c+b+c)}{(a+b)(b+c)(c+a)}$
$A \geq \dfrac{2\sqrt{(a+b)(a+c)}.2\sqrt{(a+b)(b+c)}.2\sqrt{(a+c)(b+c)}}{(a+b)(b+c)(c+a)}=8$
$A_{min}=8$ khi $a=b=c=\dfrac{1}{3}$
Đó, vậy có gọn không, Bunhia làm gì phức tạp mún chít 🙁