Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn điều kiện : a+b+c=1 Tìm GTNN của biểu thức sau A= $\frac{(1+a)(1+b)(1+c)}{(1-a)(1-b)(1-c)}$

Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn điều kiện : a+b+c=1
Tìm GTNN của biểu thức sau A= $\frac{(1+a)(1+b)(1+c)}{(1-a)(1-b)(1-c)}$

0 bình luận về “Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn điều kiện : a+b+c=1 Tìm GTNN của biểu thức sau A= $\frac{(1+a)(1+b)(1+c)}{(1-a)(1-b)(1-c)}$”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     $A=\dfrac{(a+b+c+a)(a+b+c+b)(a+b+c+c)}{(a+b+c-a)(a+b+c-b)(a+b+c-c)}$

    $A=\dfrac{(a+b+a+c)(a+b+b+c)(a+c+b+c)}{(a+b)(b+c)(c+a)}$

    $A \geq \dfrac{2\sqrt{(a+b)(a+c)}.2\sqrt{(a+b)(b+c)}.2\sqrt{(a+c)(b+c)}}{(a+b)(b+c)(c+a)}=8$

    $A_{min}=8$ khi $a=b=c=\dfrac{1}{3}$

    Đó, vậy có gọn không, Bunhia làm gì phức tạp mún chít 🙁

    Bình luận

Viết một bình luận