CHO a,b,c là các số thực đôi một khác nhau và a/b-c + b/c-a +c/a-b=0 Tính P= a/(b-c)2 +b/(c-a)2 +c/(a-b)2 DO MIK KO VIẾT MŨ 2 NÊN GHI DƯỚI CHÂN NHÉ G

0 bình luận về “CHO a,b,c là các số thực đôi một khác nhau và a/b-c + b/c-a +c/a-b=0 Tính P= a/(b-c)2 +b/(c-a)2 +c/(a-b)2 DO MIK KO VIẾT MŨ 2 NÊN GHI DƯỚI CHÂN NHÉ G”

1. Đáp án:`P=0`

    

   Giải thích các bước giải:

   Rất đơn giản ta nhân `(a/(b-c)+b/(c-a)+c/(a-b))` với `(1/(b-c)+1/(c-a)+1/(a-b))`

   `->(a/(b-c)+b/(c-a)+c/(a-b))(1/(b-c)+1/(c-a)+1/(a-b))=0`

   `<=>a/(b-c)^2+a/((c-a)(b-c))+a/((a-b)(b-c))+b/((b-c)(c-a))+b/(c-a)^2+b/((a-b)(c-a))+c/((a-b)(b-c))+c/((a-b)(c-a))+c/(a-b)^2=0`

   `<=>P+(a+b)/((c-a)(b-c))+(b+c)/((a-b)(c-a))+(c+a)/((b-c)(a-b))=0`

   `<=>P+((a+b)(a-b)+(b+c)(b-c)+(c+a)(c-a))/((a-b)(b-c)(c-a))=0`

   `<=>P+(a^2-b^2+b^2-c^2+c^2-a^2)/((a-b)(b-c)(c-a))=0`

   `<=>P+0=0`

   `<=>P=0`.

   Bình luận