cho a,b,c là các số thực thỏa mãn $a^{2}$ + $b^{2}$ + $c^{2}$ =a+2b+3c=14 Tính giá trị biểu thức T=abc 13/09/2021 Bởi Gabriella cho a,b,c là các số thực thỏa mãn $a^{2}$ + $b^{2}$ + $c^{2}$ =a+2b+3c=14 Tính giá trị biểu thức T=abc
Chỉ là 1 cách làm nhanh thôi, mình ko chắc đúng :v $a^{2}+b^{2}+c^{2}=a.a+b.b+c.c=a+2b+3c$ =>$a=1, b=2, c=3$ Thử lại $a^{2}+b^{2}+c^{2}=14$ đúng Vậy $a=1, b=2, c=3$ Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải:áp dụng bất đẳng thức bunhiacopxki ta đc (a ²+b ²+c ²)(1 ²+2 ²+3 ²) ≥(a+2b+3c) ² ⇔(a ²+b ²+c ²)14 ≥14 ² ⇔ a ²+b ²+c ² ≥14. dấu = xảy ra ⇔a=b/2=c/3 Bình luận
Chỉ là 1 cách làm nhanh thôi, mình ko chắc đúng :v
$a^{2}+b^{2}+c^{2}=a.a+b.b+c.c=a+2b+3c$
=>$a=1, b=2, c=3$
Thử lại $a^{2}+b^{2}+c^{2}=14$ đúng
Vậy $a=1, b=2, c=3$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:áp dụng bất đẳng thức bunhiacopxki ta đc
(a ²+b ²+c ²)(1 ²+2 ²+3 ²) ≥(a+2b+3c) ² ⇔(a ²+b ²+c ²)14 ≥14 ² ⇔
a ²+b ²+c ² ≥14. dấu = xảy ra ⇔a=b/2=c/3