Toán cho a,b,c là các số thực thỏa mãn a^2 +b^2+c^2=a+2b+3c=14 tính t = abc 07/07/2021 By Valentina cho a,b,c là các số thực thỏa mãn a^2 +b^2+c^2=a+2b+3c=14 tính t = abc
$\textit{a²+b²+c²=14}$ $\textit{a+2b+3c=14⇒ 2a+4b+6c=28}$ $\textit{⇒ a²+b²+c²-(2a+4b+6c)=14-28}$ $\textit{⇔ a²+b²+c²-2a-4b-6c+14=0}$ $\textit{⇔ a²-2a+1+b²-4b+4+c²-6c+9=0}$ $\textit{⇔ (a-1)²+(b-2)²+(c-3)²=0}$ $\textit{⇔ (a-1)²=0 ;(b-2)²=0;(c-3)²=0}$ $\textit{⇔ a-1=0 ;b-2=0;c-3=0}$ $\textit{⇔ a=1;b=2;c=3}$ $\textit{Thay a=1;b=2;c=3 vào t=abc ta được}$ $\textit{t=1.2.3=6}$ Trả lời
Đáp án: `t=abc=6` Giải thích các bước giải: Ta có: `{(a^2+b^2+c^2=14),(a+2b+3c=14):}=>{(a^2+b^2+c^2=14),(2a+4b+6c=28):}` `=>` `a^2+b^2+c^2-2a+4b+6c=-14` `<=>` `(a-1)^2+(b-2)^2+(c-3)^2=0` `<=>` `{(a=1),(b=2),(c=3):}` `=>` `T=abc=1.2.3=6` Vậy `t=abc=6` Trả lời
$\textit{a²+b²+c²=14}$
$\textit{a+2b+3c=14⇒ 2a+4b+6c=28}$
$\textit{⇒ a²+b²+c²-(2a+4b+6c)=14-28}$
$\textit{⇔ a²+b²+c²-2a-4b-6c+14=0}$
$\textit{⇔ a²-2a+1+b²-4b+4+c²-6c+9=0}$
$\textit{⇔ (a-1)²+(b-2)²+(c-3)²=0}$
$\textit{⇔ (a-1)²=0 ;(b-2)²=0;(c-3)²=0}$
$\textit{⇔ a-1=0 ;b-2=0;c-3=0}$
$\textit{⇔ a=1;b=2;c=3}$
$\textit{Thay a=1;b=2;c=3 vào t=abc ta được}$ $\textit{t=1.2.3=6}$
Đáp án: `t=abc=6`
Giải thích các bước giải:
Ta có: `{(a^2+b^2+c^2=14),(a+2b+3c=14):}=>{(a^2+b^2+c^2=14),(2a+4b+6c=28):}`
`=>` `a^2+b^2+c^2-2a+4b+6c=-14`
`<=>` `(a-1)^2+(b-2)^2+(c-3)^2=0`
`<=>` `{(a=1),(b=2),(c=3):}`
`=>` `T=abc=1.2.3=6`
Vậy `t=abc=6`