Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn a+b+c=6.C/m rằng ít nhất một trong 3 pt sau có nghiệm x ²+ax+1=0; x ² +bx+1=0 và x ²+cx+1=0

Giả sử cả 3 phương trình đều vô nghiệm.
Khi đó :
\(\begin{array}{l}
{\Delta _1} = {a^2} – 4 < 0 \Leftrightarrow - 2 < a < 2\\ {\Delta _2} = {b^2} - 4 < 0 \Leftrightarrow - 2 < b < 2\\ {\Delta _3} = {c^2} - 4 < 0 \Leftrightarrow - 2 < c < 2\\ \Rightarrow a + b + c < 6\, \end{array}\) Mà theo đề bài \(a+b+c=6\) nên điều giả sử là sai. Hay ít nhất 1 trong 3 phương trình đã cho có nghiệm.