cho a,b,c là độ dài cạnh tam giác p là nửa chu vi . cm `1/(p-a)+1/(p-b)+1/(p-c)+1/p=(abc)/(p(p-a)(p-c)(p-b))`

0 bình luận về “cho a,b,c là độ dài cạnh tam giác p là nửa chu vi . cm `1/(p-a)+1/(p-b)+1/(p-c)+1/p=(abc)/(p(p-a)(p-c)(p-b))`”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Đặt `1/(p-a)+1/(p-b)+1/(p-c)+1/p=VT`

   `(abc)/(p(p-a)(p-c)(p-b))=VP`

   Ta có: `VT=1/(p-a)+1/(p-b)+1/(p-c)+1/p`

   `VT=(1/(p-a)+1/(p-b))+(1/(p-c)-1/p)`

   `VT=\frac{2p-(a+b)}{(p-a)(p-b)}+\frac{c}{p(p-c)}`

   `VT=\frac{c}{(p-a)(p-b)}+\frac{c}{p(p-c)}`

   `VT=c(\frac{1}{(p-a)(p-b)}+\frac{1}{p(p-c)})`

   `VT=\frac{c[2p^2-p(a+b+c)+ab]}{p(p-a)(p-b)(p-c)}`

   `VT=(abc)/(p(p-a)(p-c)(p-b))=VP`

   `⇒ ĐPCM`

   Bình luận