cho a,b,c nguyên tố cùng nhau. Chứng minh A=ab+bc+ca, B=a+b+c, C=abc nguyên tố cùng nhau. Làm theo phương pháp phản chứng nha.

0 bình luận về “cho a,b,c nguyên tố cùng nhau. Chứng minh A=ab+bc+ca, B=a+b+c, C=abc nguyên tố cùng nhau. Làm theo phương pháp phản chứng nha.”

1. Gọi d là ƯCLN của a,b và c, ta có:

   ⇒a chia hết cho d

   ⇒b chia hết cho d

   ⇒c chia hết cho d

   Từ đó suy ra:

   ⇒A chia hết cho d

   ⇒B chia hết cho d

   ⇒C chia hết cho d

   Trái với giả thiết đề bài cho sẵn [ƯCLN(a;b;c)=1]

   ⇒A=ab+bc+ca, B=a+b+c, C=abc nguyên tố cùng nhau (đpcm)

   Bình luận