cho a,b,c thỏa mãn 1/căn a + 1/căn b + 1/căn c=2 (1) và căn a+căn b+căn c=căn abc CMR 1/a+1/b+1/c=2

0 bình luận về “cho a,b,c thỏa mãn 1/căn a + 1/căn b + 1/căn c=2 (1) và căn a+căn b+căn c=căn abc CMR 1/a+1/b+1/c=2”

1. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:

   $\dfrac{1}{\sqrt[]{a}}+\dfrac{1}{\sqrt[]{b}}+\dfrac{1}{\sqrt[]{c}}=2\\

   \rightarrow (\dfrac{1}{\sqrt[]{a}}+\dfrac{1}{\sqrt[]{b}}+\dfrac{1}{\sqrt[]{c}})^{2}=4\\

   \rightarrow (\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c})+(\dfrac{2}{\sqrt[]{ab}}+\dfrac{2}{\sqrt[]{bc}}+\dfrac{2}{\sqrt[]{ca}})=4\\

   \rightarrow (\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c})+2.(\dfrac{\sqrt[]{a}+\sqrt[]{b}+\sqrt[]{c}}{\sqrt[]{abc}})=4\\

   \rightarrow \dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}+2.1=4\\

   \rightarrow \dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=2$

   Trả lời