Cho a,b,c thỏa mãn a/2017=b/2018=c/2019 chứng minh rằng 4.(a-b).(b-c)=(c-a)^2

0 bình luận về “Cho a,b,c thỏa mãn a/2017=b/2018=c/2019 chứng minh rằng 4.(a-b).(b-c)=(c-a)^2”

1. Giải thích các bước giải:

   Đặt $ a/2017=b/2018=c/2019=x$

   =>$a =2017x,b=2018x,c=2019x$

   Thay vào biểu thức ta có

   $4(2017x-2018x)(2018x-2019x)=(2019x-2017x)^2$

   <=>$4x^2=4x^2$(đpcm)

   Bình luận

2. Đặt $\dfrac{a}{2017}= \dfrac{b}{2018}=\dfrac{c}{2019}= k$ $( k \ne0 )$

   $⇒ a = 2017k$,

   $b = 2018k$

   $c = 2019k$

   Ta có: $4.(a-b).(b-c) = 4.(2017k-2018k).(2018k-2019k)$

   $= 4.(-k).(-k)= 4k^2$

   $(c-a)^2 = (2019k-2017k)^2$

   $= (2k)^2= 4k^2$

   $⇒ 4.(a-b).(b-c)=(c-a)^2$ (đpcm)

   Bình luận