Cho a, b, c thuộc N và a khác 0. CMR : Biểu thức P luôn là số nguyên âm, biết: P=a*(b-a) -b*(a-c)-b*c

0 bình luận về “Cho a, b, c thuộc N và a khác 0. CMR : Biểu thức P luôn là số nguyên âm, biết: P=a*(b-a) -b*(a-c)-b*c”

1.  P=a.(b-a) -b.(a-c)-b.c 

   ⇔P=a.b-a^2-b.a+b.c-b.c

   ⇔P=-a^2

   do a>0 ⇒a^2>0 ⇒-a^2<0⇒P<0

   mà a là số tự nhiên nên p là số nguyên âm

   Bình luận

2. Đáp án:

    `↓↓`

   Giải thích các bước giải:

    Có `P = a . ( b – a ) – b . ( a – c ) – b . c `

   `<=> P = a . b – a ^ 2 – b . a + b . c – b . c `

   `<=> P = ( a . b – b . a ) + ( b . c – b . c  ) – a ^ 2 = – a ^ 2`

   Do `a > 0 => a^2 > 0 => – a ^ 2 < 0 => P < 0`

   Mà `a ∈ N` nên `P` luôn là số nguyên âm

   Bình luận