cho a,b là 2 số tự nhiên ko nguyên tố cùng nhau thỏa mãn: a=4n+3 b=5n+1(n thuộc N) Tìm a,b

cho a,b là 2 số tự nhiên ko nguyên tố cùng nhau thỏa mãn: a=4n+3 b=5n+1(n thuộc N) Tìm a,b

0 bình luận về “cho a,b là 2 số tự nhiên ko nguyên tố cùng nhau thỏa mãn: a=4n+3 b=5n+1(n thuộc N) Tìm a,b”

  1.  Gọi UCLN (4n+4;5n+1) là d Ta có 

    4n+3 chia hết cho d suy ra20n+15 chia hết cho d

    5n+1 chia hết cho d suy ra 20n+4 chia hết cho d

    suy ra 20n+15-(20n+4) chia hết cho d 

    11 chia  hết cho d

    d thuộc  Ư(11)

    d thuộc (1;-1;11′-11)

    Mà 4n+3 và 5n+1 ko cùng nguyên tố cùng nhau

    d=11

    UCLN(4n+3,5n+1)=d

    Bình luận
  2. Gọi UCLN của a, b là d

    Ta có:

    a chia hết cho d =>4n+3 chia hết cho d=>5(4n+3) chia hết cho d=>20n + 15 chia hết cho d

    b chia hết cho d=>5n + 1 chia hết cho d=>4(5n+1) chia hết cho d=>20n+4 chia hết cho d

    =>20 + 15 – (20n+4) chia hết cho d

    =>11 chia hết cho d

    Mà d lớn nhất

    => d = 11

    Vậy UCLN của a, b = 11

    Bình luận

Viết một bình luận