Cho a, b là các số nguyên
a) So sánh: a + b với a
b) Chứng minh: (a – b)(b – a) ≤ 0
Mk đang rất vội!!!
Mọi người giúp mk với Aaa!
Cho a, b là các số nguyên
a) So sánh: a + b với a
b) Chứng minh: (a – b)(b – a) ≤ 0
Mk đang rất vội!!!
Mọi người giúp mk với Aaa!
$a)$
$\text{(*)}$
Nếu $b<0$ thì $a+b<a$.
$\text{(**)}$
Nếu $b≥0$ thì $a+b≥a$.
$b)$
$\text{(*)}$
Nếu $a=b$ thì $a-b=b-a=0$ và $(a-b)(b-a)=0$.
$\text{(**)}$
Nếu $a≠b$ thì $a-b$ đối nhau với $b-a$ và $(a-b)(b-a)<0$
Từ $\text{(*)(**)}$ ta chứng minh được $(a-b)(b-a)≤0$.
a, Với b là số nguyên dương
⇒ b > 0 ⇒ a+ b > a
Với b= 0 thì a+b = a+ 0= a
Với b là số nguyên âm ⇒ b < 0
⇒ a+ b < a
b,
Vì a,b là 2 số nguyên ⇒ ( a-b) và (b-a) trái dấu khi a,b khác nhau và (a-b) cùng dấu với (b-a) ⇔ a= b
( vì khi đó a-b= b-a= 0)
Từ đó suy ra: (a-b).(b-a) ≤ 0
~ Học tốt!~