Cho a,b là các số thực khác 0. Nếu lim [{x^2+ax+b} / {x-2}] = 6 x–>2 thì a+b= ?

0 bình luận về “Cho a,b là các số thực khác 0. Nếu lim [{x^2+ax+b} / {x-2}] = 6 x–>2 thì a+b= ?”

1. Đáp án: $a+b=-6$

   Giải thích các bước giải:

   Để $\lim_{x\to 2}\dfrac{x^2+ax+b}{x-2}=6$

   $\to x^2+ax+b=0$ có nghiệm $x=2$

   $\to 2^2+a\cdot 2+b=0$

   $\to 2a+b+4=0$

   $\to b=-2a-4$

   $\to \lim_{x\to 2}\dfrac{x^2+ax-2a-4}{x-2}=6$

   $\to \lim_{x\to 2}\dfrac{(x^2-4)+(ax-2a)}{x-2}=6$

   $\to \lim_{x\to 2}\dfrac{(x-2)(x+2)+a(x-2)}{x-2}=6$

   $\to \lim_{x\to 2}(x+2)+a=6$

   $\to 2+2+a=6$

   $\to a=2$

   $\to b=-8$

   $\to a+b=-6$

   Bình luận

2. $\lim\limits_{x\to 2}\dfrac{x^2+ax+b}{x-2}$

   Để dạng vô định bị khử thì $x^2+ax+b=0$ có nghiệm $x=2$

   $\Rightarrow 2a+b=-4$

   $\Leftrightarrow b=-2a-4$

   $\lim\limits_{x\to 2}\dfrac{x^2+ax-2a-4}{x-2}$

   $=\lim\limits_{x\to 2}\dfrac{(x-2)(x+2)+a(x-2)}{x-2}$

   $=\lim\limits_{x\to 2}(x+2+a)$

   $=a+4=6$

   $\to a=2$

   $\to b=-8$

   $\to a+b=-6$

   Bình luận