cho a,b là các số thực thỏa mãn a ² + 4b ² =1 . CMR |a-b| ≤ √5 / 2

0 bình luận về “cho a,b là các số thực thỏa mãn a ² + 4b ² =1 . CMR |a-b| ≤ √5 / 2”

1. Đáp án:

   có : 

   `5/4 (a^2 + 4b^2) – (a – b)^2 = (4b + a)^2/4 >= 0`

   `-> (a – b)^2 <= 5/4 (a^2 + 4b^2) = 5/4 . 1 = 5/4 -> |a – b| <= \sqrt{5}/2`

   Dấu “=” $\left \{ {{4b + a = 0} \atop {a^2 + 4b^2 = 1}} \right.$ 

   `<=> (a,b) in {(-2/\sqrt{5} ; \sqrt{5}/10) ; (2/\sqrt{5} ; -\sqrt{5}/10)}`   

   Giải thích các bước giải:

    

   Trả lời