Cho a,b là hai số nguyên dương . Chứng minh rằng nếu có ít nhất một trong hai số a,b chia hết cho 5 thì số A = a.b(a+b) trong hệ ghi thập phân có chữ

0 bình luận về “Cho a,b là hai số nguyên dương . Chứng minh rằng nếu có ít nhất một trong hai số a,b chia hết cho 5 thì số A = a.b(a+b) trong hệ ghi thập phân có chữ”

1. TH1:`a`$\vdots$`5`,`a `lẻ

   `⇒a` tận cùng là `5`

   +):`b` chẵn`⇒A`$\vdots$`10`

   `⇒`Số `A = a.b(a+b)` trong hệ ghi thập phân có chữ số tận cùng là `0`

   +):`b` lẻ`⇒a+b` chẵn vì `a` tận cùng là `5` là số lẻ

   `⇒A`$\vdots$`10`

   `⇒`Số `A = a.b(a+b)` trong hệ ghi thập phân có chữ số tận cùng là `0`

   TH2::`a`$\vdots$`5`,`a `lẻ

   ⇒`a` tận cùng là `0`

   `⇒A`$\vdots$`10`

   `⇒`Số `A = a.b(a+b)` trong hệ ghi thập phân có chữ số tận cùng là `0`

    

   Bình luận

2. Giả xử: `a vdots 5`

   Xét b là số chẵn

   `=> a . b = (….0) `

   `=> a.b.(a+b) = (….0) `

   Xét b là số lẻ

   TH1: a là số lẻ

   `=> a+b` là số chẵn

   `=> a.(a+b) = (…0)`

   `=> a.b.(a+b) = (…0)`

   TH2: a là số chẵn

   `=> a.b = (….0)` 

   `=> a.b.(a+b) = (…0)`

   Từ các trường hợp trên => nếu có ít nhất một trong hai số a,b chia hết cho 5 thì số A = a.b(a+b) tận cùng là 0

   (Chúc bạn học tốt)

    

   Bình luận